Магнитные поля проводника с током в линейных
изотропных концентрически ориентированных областях
ЗАГРЯДЦКИЙ В.И., КОБЯКОВ Е.Т. <...> Предложена методика формирования анали
тических выражений векторных потенциалов маг
нитного поля, созданного проводником с током
в линейных изотропных концентрически ориенти
рованных средах, даны примеры ее применения,
приведены расчетные зависимости для анализа
напряженности магнитного поля. <...> К л ю ч е в ы е с л о в а : магнитное поле, век
торный потенциал, напряженность, проводник,
магнитная проницаемость, ток
A method is proposed which makes it possible
two form analytical expressions of vector potentials
of a magnetic field inducted by a current—carrying
conductor in linear istropic concentrically oriented
media. <...> K e y w o r d s : magnetic field, vector potential,
intensity, conductor, permeability, current
Аналитические выражения величин, характе
ризующих электромагнитные поля, созданные
группой проводников с током в линейных средах,
могут быть получены на основе принципа су
перпозиции полей отдельных проводников. <...> При
использовании этого подхода [1] дан вывод вы
ражения радиальной составляющей напряженно
сти магнитного поля трехфазной обмотки в воз
душном зазоре электрической машины. <...> Причем
магнитная проницаемость материалов статора и
ротора принималась бесконечной, а поле про
водника с током описывалось приближенной ли
нейной зависимостью:
образом, возникает необходимость в разработке
общей методики решения этих задач. <...> В, этой
связи в статье сделан обзор известных решений
и разработан алгоритм построения аналитических
выражений напряженности магнитного поля про
водника с током в пяти линейных средах (рис. <...> (1)
где Нг(а) — радиальная составляющая напря
женности поля в воздушном зазоре д; i — ток;
а — угловая координата точки поля. <...> При малом д допущение о независимости
Нг от радиальной координаты р точки поля,
как будет показано ниже, может считаться обос
нованным. <...> Вместе с тем, во многих задачах ин <...>
Магнитные_поля_проводника_с_током_в_линейных_изотропных_концентрически_ориентированных_областях.pdf
Магнитные поля проводника с током в линейных
изотропных концентрически ориентированных областях
ЗАГРЯДЦКИЙ В.И., КОБЯКОВ Е.Т.
тических выражений векторных потенциалов магнитного
поля, созданного проводником с током
в линейных изотропных концентрически ориентированных
средах, даны примеры ее применения,
приведены расчетные зависимости для анализа
напряженности магнитного поля.
Ключевые слова: магнитное поле, векПредложена
методика формирования аналиторный
потенциал, напряженность, проводник,
магнитная проницаемость, ток
Аналитические выражения величин, характеризующих
электромагнитные поля, созданные
группой проводников с током в линейных средах,
могут быть получены на основе принципа суперпозиции
полей отдельных проводников. При
использовании этого подхода [1] дан вывод выражения
радиальной составляющей напряженности
магнитного поля трехфазной обмотки в воздушном
зазоре электрической машины. Причем
магнитная проницаемость материалов статора и
ротора принималась бесконечной, а поле проводника
с током описывалось приближенной линейной
зависимостью:
Дг(*) = £(1-|) ,
(1)
где Нг(а) — радиальная составляющая напряженности
поля в воздушном зазоре д; i — ток;
а — угловая координата точки поля.
При малом д допущение о независимости
Нг от радиальной координаты р точки поля,
как будет показано ниже, может считаться обоснованным.
Вместе с тем, во многих задачах инженерной
практики возникает потребность в аналитических
выражениях напряженности магнитного
поля проводника с током, включающих обе
координаты точки поля (р и а), применимых
к областям конечных или неограниченных размером.
К числу таких задач принадлежат задачи
о магнитных полях в линейных концентрически
расположенных средах с различными значениями
магнитной проницаемости /л. Некоторые из них
рассмотрены в [2] применительно к двум и трем
средам. Причем в последнем случае исследовалось
лишь магнитное поле в воздушном зазоре
электрической машины.
Аналитические выражения, описывающие
магнитные поля во всех концентрически ориентированных
средах (при числе сред, большем
трех), к настоящему времени не известны. Таким
Az = ±\nrez,
(2)
где / — ток проводника (нити); г — расстояние
Рис. 1
в качестве иллюстрации предлагаемой методики.
При определении напряженности магнитного
поля Н используется понятие векторного потенциала
A: H-TotA. Такое введение векторного
потенциала дает некоторые упрощения записей
соответствующих аналитических выражений по
сравнению с чаще используемым в литературе
соотношением: B=wtA.
Применение понятия векторного потенциала
[2, 3, 4], как отмечается в [4], позволяет упростить
решение многих задач. На использовании этого
понятия основан, в частности, метод так называемых
возмущенных потенциалов [4]. Этим
методом удобно пользоваться, если известен невозмущенный
(начальный) потенциал.
Для неограниченной однородной воздушной
среды
two form analytical expressions of vector potentials
of a magnetic field inducted by a current—carrying
conductor in linear istropic concentrically oriented
media. Examples of the application of the method
proposed and calculation dependencies for the intensity
of magnetic field are given.
Key words: magnetic field, vector potential,
intensity, conductor, permeability, current
A method is proposed which makes it possible
образом, возникает необходимость в разработке
общей методики решения этих задач. В, этой
связи в статье сделан обзор известных решений
и разработан алгоритм построения аналитических
выражений напряженности магнитного поля проводника
с током в пяти линейных средах (рис. 1)
Стр.1