МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

Введено понятие математической модели в узком смысле и изложен подход, позволяющий строить такие модели. Рассмотрен пример построения иерархии математических моделей резистора, сопротивление и полная теплоемкость которого зависят от его температуры. Сформулированы утверждения, которые позволяют выявить математическую модель в узком смысле. Такая модель в отличие от других математических моделей рассматриваемого резистора в достаточной мере обладает свойствами полноты, точности, адекватности, продуктивности и экономичности применительно к конкретному исследованию. Математическая модель в узком смысле является ценным интеллектуальным продуктом. Применение такой модели сокращает затраты времени и средств на проведение исследования, позволяет рационально использовать возможности математического моделирования при отсутствии богатого практического опыта построения математических моделей изучаемых объектов.

Изложена методика математического моделирования упругого контактного взаимодействия осесимметричных тел, находящихся в условиях термосилового нагружения. Методика базируется на конечно-элементной технологии. На основе методики создан комплекс прикладных программ и проведены численные исследования поликонтактного взаимодействия системы осесимметричных тел, подверженных высокотемпературному нагреву и механической нагрузке.

Выполнен анализ особенностей использования собственного и заемного капитала для финансирования сделок слияний и поглощений в высокотехнологичных отраслях промышленности, выделены основные виды рисков проведения сделок. Предложена методика экспресс-оценки и выбора схемы финансирования сделки слияния и поглощения, основанная на расчете показателей средневзвешенной стоимости капитала, рентабельности инвестированного капитала и уровня риска.

Освещены перспективы развития экологических инноваций в автомобилестроении, связанных с переходом на использование газомоторного топлива. Предложена модифицированная методика анализа конкурентоспособности новых образцов автомобильной техники с двухтопливной схемой. Особенностью методики является учет разновременных платежей, определяющих совокупные затраты потребителя на жизненном цикле продукции. Представлен расчет на примере перспективной продукции компании АвтоВАЗ.

Освещены актуальные вопросы современного риск-менеджмента в условиях активизации международной инжиниринговой деятельности на рынке атомной энергетики. Предложена методика построения карты проектных рисков на основе их классификации и ранжирования, оценки вероятности возникновения и возможного ущерба.

Представлена математическая модель процесса радиометрической коррекции изображения. Рассмотрены методы определения искажающей функции системы. Приведены и программно реализованы следующие алгоритмы восстановления изображений: инверсная фильтрация, фильтрация методом минимизации среднеквадратического отклонения (фильтрация Винера), фильтрация методом минимизации сглаживающего функционала со связью (регуляризация Тихонова). Проведено сравнение перечисленных алгоритмов, выявлены их преимущества и недостатки применительно к восстановлению космических снимков.

Рассмотрен подход к решению задачи старта ракеты из контейнера при действии поперечных нагрузок. Приведены расчетные схемы пусковых установок контейнерного типа. Представлены методические основы расчетного анализа динамики и прочности агрегатов стартовых комплексов. Приведены основные методики учета взаимодействия пускового контейнера и ракеты, рассмотрены характерные нагрузки, возникающие при старте ракеты из контейнера и способы их учета.

Рассмотрены история становления и развития, технические характеристики и экспериментальные возможности многоцелевой баллистической лаборатории (полигона) кафедры СМ-6, размещенной в Дмитровском филиале МГТУ им. Н.Э. Баумана. Описаны основные научные результаты, полученные в лаборатории. Обозначены направления дальнейшего развития уникального экспериментального комплекса.

Рассмотрены методы согласованной работы автономной информационной и управляющей системы (АИУС) и исполнительного устройства (ИУ) в виде боевой части осколочного типа, которые позволяют повысить эффективность функционирования боеприпаса для широкого диапазона условий встречи его с целью. Применение методов согласованной работы позволяет существенно уменьшить систематические ошибки работы АИУС, которые определяют ширину конуса разлета элементов ИУ. Показано, что реализация рассматриваемых методов согласованной работы АИУС и ИУ возможна при использовании конструкций АИУС с несколькими антенными системами и конструкций ИУ с переключателем точек инициирования на «n» положений при условии наличия на борту информации о модуле относительной скорости.

Приведены результаты численного моделирования двух инженерных задач: с применением открытого пакета OpenFOAM и модели турбулентности LES и вычислением силовых нагрузок. Первая задача связана с исследованием влияния нестационарных вихрей на структуру обтекания и аэродинамические характеристики килевого стабилизатора. Вторая задача посвящена исследованию нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске вертолетов с пассивными элементами стабилизации. В рамках первой задачи рассмотрено обтекание тормозного щитка самолета и определены пульсации характеристик коэффициента поперечной силы. В рамках второй задачи приведены численные зависимости аэродинамических коэффициентов продольной cx и поперечной cz сил от угла скольжения b для грузов-контейнеров различного размера со стабилизирующими устройствами.

Рассмотрены задачи моделирования волновой динамики стратифицированных сред с учетом их нелинейности, сжимаемости, вязкости и вращения Земли. Получены оценки границ применимости линейной теории, описывающей волновую динамику стратифицированных сред. Показано, что в диапазоне длин волн, характерном для реального океана, при исследовании динамики дальних полей внутренних гравитационных волн можно пользоваться линейным приближением.

Рассмотрены физические особенности формирования ледяных наростов в авиадвигателе в условиях существования ледяных кристаллов и смеси фаз влаги в атмосфере. Разработана математическая модель процесса фазовых превращений ледяных кристаллов при их движении по тракту газотурбинного двигателя. Предложена компоновка оборудования для проведения испытаний двигателя в условиях ледяных кристаллов и смеси фаз.

Обсуждаются основные результаты исследования условий возникновения неустойчивостей, которые могут разрушить сверхпроводящее состояние вследствие действия возмущений различной природы. Показано, что существующие теории устойчивости развиваются независимо друг от друга. Кроме того, они не позволяют корректно описать влияние на условия стабильности сверхпроводящего состояния изменения теплового состояния сверпроводника, неизбежно происходящего перед возникновением магнитных или токовых неустойчивостей.

Приведены физическая и математическая модели тепломассообменных процессов при насыщении газовых пузырей парами жидкости при барботаже через эту жидкость газа. Основной задачей моделирования является определение временнoй зависимости объемной концентрации паров жидкости в парогазовой смеси на выходе из барботажного устройства. Созданная методика расчета апробирована при проектировании и испытании барботажного устройства для создания воздухобензиновой смеси, используемой в лабораторной установке, предназначенной для улавливания паров бензина на автозаправочной станции. Проведен анализ сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Рассмотрены механизмы стационарного и нестационарного взаимодействий металлической кумулятивной струи с лицевой (движущейся навстречу) и тыльной (движущейся вдогон) пластинами динамической защиты. Определен диапазон параметров взаимодействия, при которых реализуются эти механизмы. Показано, что взаимодействие кумулятивной струи с лицевой пластиной имеет в основном стационарный характер и приводит к срабатыванию струи в поперечном направлении и отклонению ее на небольшой угол. Взаимодействие кумулятивной струи с тыльной пластиной имеет в основном нестационарный дискретный характер и формирует в струе односторонние поперечные возмущения, которые, развиваясь, приводят к ее искривлению и последующему разрушению.

Рассмотрена проблема поиска автомобиля по номеру в базе данных распознанных государственных регистрационных знаков (ГРЗ). Проанализированы причины ошибок распознавания и предложены алгоритмы поиска ГРЗ с учетом таких ошибок. Представлены выводы о работе данных алгоритмов на основе их программной реализации.

Рассмотрен выбор методов и приемов разработки программного обеспечения для процессора блока цифровой обработки камеры инфракрасного диапазона, а также программного обеспечения для ПЭВМ, производящего получение видеосигнала с блока цифровой обработки, его цифровую обработку и отображение. Описаны технические решения, которые позволили провести «ручную оптимизацию» кода для удовлетворения всех требований технического задания.

Рассмотрена методика расчета трехзеркальных оптических систем с зеркалами Манжена и эксцентрично расположенным полем изображения, позволяющая уменьшить порядок асферических поверхностей, используемых в трехзеркальных объективах, а в некоторых случаях и отказаться от них. Приведены расчетные формулы и пример одного из новых объективов, разработанных по данной методике.

Предложена методика определения спектральных характеристик, на основе которой разработана программа для расчета дисперсии, спектрального разрешения и кривизны спектральных линий гиперспектральной съемочной аппаратуры.

Предложено модельное кинетическое уравнение для многоатомного газа, учитывающее вращательные степени свободы молекул. Три свободных параметра модели связываются с парциальными факторами Эйкена, которые, в свою очередь,зависят от интенсивности обмена энергией между поступательными и вращательными степенями свободы и от частоты упругих и неупругих столкновений молекул газа.

Представлен аналитический метод расчета структурных технологических остаточных напряжений в волокнистом композиционном материале (ВКМ), основанный на использовании модели регулярно армированного ВКМ, геометрия и напряженное состояние которого полностью определяются микроструктурой фундаментальной ячейки. Приведены результаты расчетов для стеклопластика с гексагональной решеткой по предложенной методике.

В рамках определения облика системы дистанционного зондирования Земли рассмотрена задача эффективного размещения точек азирования беспилотных летательных аппаратов и расчета их числа в каждой точке базирования с целью достижения заданного уровня непрерывности или избыточности наблюдения. Приведены критерии эффективности функционирования системы и метод проверки его адекватности, для чего описан метод расчета коэффициента наблюдаемости.

Представлен универсальный алгоритм восстановления трехмерных координат объектов для комплексированных систем регистрации трехмерных образов, состоящих из проектора и двух камер. Алгоритм позволяет реализовать преимущества как стереоскопического метода, так и метода структурированной подсветки и снять ограничения, возникающие при раздельном использовании данных методов. Обсуждены особенности калибровки комплексированных систем на основе разработанных методик калибровки камер и проекторов. Разработан метод калибровки систем, использующих проектор специального типа. Предложенные алгоритмы реализованы в виде законченного программного продукта и использованы для двух отличающихся по схемам построения систем регистрации.

Описаны процедуры обработки сигналов, основанные на методе байесовских оценок решения задачи восстановления концентраций газов при лазерном оптико-окустическом газоанализе. Приведены результаты обработки экспериментальных данных. Показано, что использование метода байесовских оценок позволяет эффективно решать задачу восстановления концентраций газов как для мало-, так и для многокомпонентных газовых смесей даже в случае газов, имеющих гладкий спектр поглощения без заметных максимумов.

Предложен способ кластеризации параметров трафика сети с пакетной коммутацией, позволяющий упростить задачу разделения трафика по числу абонентов для осуществления контроля на коммутационном узле. Решена задача статистического временного демультиплексирования.

Одной из основных проблем разработки многопоточного программного обеспечения является взаимная блокировка потоков, которую чрезвычайно трудно выявить. Введена математическая модель взаимных блокировок.

Одной из основных проблем разработки многопоточного программного обеспечения являются взаимные блокировки потоков. Взаимные блокировки потоков чрезвычайно трудно выявить, поскольку их возникновение напрямую связано с относительной динамикой выполнения потоков в программном обеспечении, которая зависит от множества трудно учитываемых факторов. Представлена система правил разработки многопоточной структуры программного обеспечения, направленная на уменьшение числа вносимых на этапе разработки ситуаций взаимной блокировки. Преимущество данной системы перед эмпирически выведенными аналогами заключается в том, что она выведена в процессе разработки математической модели взаимных блокировок.

Проблема моделирования надежности аппаратных и программных средств компьютерных систем и сетей обострилась в связи с расширением их функций и ростом объема их программного обеспечения. Математическое моделирование надежности компьютерных систем и сетей предназначено для оценки зависимости их характеристик надежности от других параметров, значения которых могут быть известны либо измерены в процессе функционирования компьютерных систем и сетей. С помощью математических моделей возможна оценка параметров, косвенно влияющих на надежность программного обеспечения, таких как число ошибок, оставшихся в программе, или интенсивность обнаружения ошибок.

В рамках исследований, проводимых в МГТУ им. Н.Э. Баумана, рассмотрены проблемы роботизации, в частности, влияние внешней среды на возможные схемы трансмиссии мобильных роботов, а также методы повышения подвижности за счет применения гибридных силовых установок и предлагаются некоторые пути их решения.

Приведена математическая модель, описывающая совместную динамику корпуса машины, ходовой части, включая систему подрессоривания и деформируемую шину, при прямолинейном движении колесной многоосной машины по деформируемому грунту с учетом колееобразования, цикличности нагружения грунта колесом, радиальной деформации, жесткости и демпфирования шин, а также колебательных процессов, характерных для неустановившихся режимов движения.

Разработан и программно реализован набор средств для моделирования и визуализации околоземного пространства в целях использования в составе стенда полунатурного моделирования системы ориентации и стабилизации космического аппарата. Разработаны модели звездного неба, Солнца, Луны, Земли, геогравитационного и геомагнитного полей. Разработан удобный пользовательский интерфейс. Создан полнофункциональный прототип стенда.

Рассмотрены вопросы, связанные с математическим моделированием формы и радиационных характеристик отражающей поверхности крупногабаритной зеркальной концентрирующей системы, работающей в составе высокотемпературной солнечной энергоустановки космического назначения. Основное внимание уделено определению энергетических характеристик таких систем с учетом дефектов отражающей поверхности.

Рассмотрено моделирование процесса развертывания многозвенных замкнутых космических конструкций с применением программных комплексов EULER и Adams на примере складного антенного контура и фрагмента космического отражателя. Приведены общие подходы к построению моделей таких конструкций.

Приведены результаты экспериментального и теоретического моделирования динамики раскрытия солнечных батарей различных кинематических схем, схемы экспериментальных установок. Выполнено сравнение результатов расчетов с экспериментально зафиксированными параметрами процесса. Отмечена хорошая сходимость, позволяющая сделать вывод о достоверности метода расчета.

Рассмотрена задача развертки фазы интерферограмм, возникающая при реконструкции рельефа Земли по данным интерферометрической съемки радиолокатором из космоса. На основе байесовского подхода разработана математическая модель градиента абсолютной фазы на радиолокационной топографической интерферограмме. Практическая значимость полученных результатов подтверждена вычислительным экспериментом.

Рассмотрены подходы к определению структуры капитала и оптимального уровня кредитной нагрузки предприятия. Разработана экономико-математическая модель определения оптимального размера кредитной нагрузки, позволяющая принимать решения, ориентируясь на показатель стоимости компании. Приведен алгоритм и пример практической реализации модели. Проанализирована экономическая эффективность применения модели.

Изложен метод прогнозирования проходимости автопоездов по бездорожью, основанный на использовании разработанной математической модели прямолинейного движения по несвязному грунту. Представлены методика и измерительный комплекс для исследований взаимодействия движителей с опорной поверхностью с целью получения тягово-энергетических и тягово-сцепных характеристик. Приведены некоторые результаты теоретических исследований.

Описан подход к построению модели нестационарного движения эластичного колеса как элемента динамической системы с использованием двустороннего преобразования Лапласа и модели шины типа «нить на упругом основании». Приведены формулы, описывающие амплитудно-частотные характеристики колеса, а также результаты расчетов.

Разработан метод ранжирования показателей технического уровня особо легких высокоподвижных колесных транспортных средств (ОЛКВТС) для горных условий эксплуатации с применением косвенных методов анализа экспертных заключений, отличающийся тем, что при выводе соотношений для правил распределения степеней принадлежности проводится нормирование коэффициентов ранжирования показателей технического уровня.

Обоснована актуальность применения трубчатых энергопоглощающих элементов для повышения взрывозащищенности военных автомобилей. Описаны особенности процесса деформирования трубчатых элементов. Предложен метод математического моделирования упругопластического деформирования трубчатых элементов. Адекватность результатов моделирования подтверждена проведенным экспериментом.

Представлены результаты оптимизации цикла замкнутой газотурбинной энергетической установки мощностью 10 кВт с электрическим нагревателем, используемым в качестве источника теплоты. Приведены результаты расчетов узлов и агрегатов, входящих в состав макетного образца двухпетлевой замкнутой газотурбинной установки. Проанализирована конструкция и компоновочные решения, необходимые для оптимального расположения макетного образца в ограниченном по габаритам помещении. Предложены варианты компоновочных решений.

Представлены основные соотношения метода конечных элементов в инкрементальной постановке расчета физически нелинейной задачи определения напряженно-деформированного состояния заготовки коленчатого вала в процессе обкатки галтелей. Остаточные напряжения в заготовке устанавливают с помощью упруго-пластической модели материала. Проведено сравнение результатов расчета напряженно-деформированного состояния с экспериментальными данными.

Предложена методика расчета согласованных полей крышки цилиндра и клапанов, основанная на квазистационарном подходе в рамках решения общей задачи моделирования теплового и напряженно-деформированного состояний. Приведены расчетные схемы для определения теплового состояния деталей, результаты расчетов и их анализ.

Построена математическая модель процесса комбинированного теплообмена в теплозащитном покрытии с системой радиационных экранов. Исследовано влияние числа, расположения и отражающей способности экранов на эффективность теплозащитного покрытия. Показано, что использование экранов с высокой отражательной способностью, расположенных на оптимальном расстоянии друг от друга, позволяет уменьшить толщину слоя волокнистого материала в сравнении с покрытием без экранов и, соответственно, снизить удельную массу теплозащитного покрытия.

Описаны методы повышения точности измерения дальности в двухчастотном лазерном фазовом дальномере (ЛФД), в которых используется цифровая обработка эхо сигнала. Предлагаемые методы основаны на оригинальной схеме построения двухчастотного ЛФД, а также новых подходах в цифровой реализации квадратурного фазового детектора.

Предложен новый подход к измерению хроматической дисперсии фотонно-кристаллических волоконных световодов на основе интерференционного метода в широком диапазоне спектра оптического излучения (400…1 900 нм). Проведено моделирование и получены предварительные результаты. Сформулированы требования к разрабатываемой измерительной установке и определены предельные возможности измерения хроматической дисперсии фотонно-кристаллических волоконных световодов.

Рассмотрено применение оптических методов для количественного определения состава и свойств полидисперсных многокомпонентных жидкостей, в частности молока. Исследован метод фазовой микроскопии для высокоточного лабораторного анализа молока. Предложена схема портативного анализатора количественного состава молока, позволяющая повысить точность измерений по сравнению с традиционными фотометрическими измерениями.

Изложен метод контроля качества мастер-матриц, применяемых при изготовлении защитных голограмм. Метод основан на корреляционном алгоритме при использовании фильтра, обеспечивающего минимальную среднюю энергию корреляции. Приведены результаты апробации метода на реальных образцах мастерматриц защитных голограмм.

Предложена модель аппаратной функции гиперспектральной съемочной аппаратуры, на основе которой разработаны методика и программа для расчета аппаратной функции, модуляционной передаточной функции, функции спектрального разрешения.

Предложна методика автоматизированного аберрационного синтеза вариообъективов. Методика основана на теории аберраций третьего и пятого порядков и предусматривает разложение поперечной аберрации по полиномам Чебышева с последующей минимизацией коэффициентов разложения.