Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук и Правительства Республики Северная Осетия-Алания

В книге собраны статьи и эссе последнего десятилетия о науке и ее месте в современном обществе. Основное внимание уделено людям науки. Представлены работы, касающиеся жизни и творчества А.Д. Александрова, Л.В. Канторовича, Н.Н. Лузина, С.Л. Соболева, С. Маклейна, Л. Шварца и ряда др. ученых нашего времени. Часть места отведена классикам науки - Евклиду, Ньютону и Лйбницу. Несколько статей посвящены истории математики, проблемам преподавания в высшей школе и критике лженаук. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся наукой и ее людьми.

Излагаются основы интенсивно развивающейся теории пространств Лебега с переменным показателем. Рассмотрены некоторые вопросы теории приближений в таких пространствах. Получены необходимые и достаточные условия на переменный показатель, соблюдение которых гарантируют базисность таких классических ортонормированных систем, как система Хаара, тригонометрическая система, система полиномов Лежандра.