МАТЕМАТИКА

Учебное пособие содержит изложение теоретических основ построения графов и сетей, а также примеры применения графов и сетей для решения прикладных задач в области экономики, бизнеса и управления. Применение теории графов в экономике является одной из актуальных и перспективных областей исследования. В экономике графы могут быть использованы для моделирования сложных сетевых структур, анализа рисков и определения оптимальных стратегий развития бизнеса. Пособие разработано на основе нормативных документов Министерства науки и высшего образования Российской Федерации. Характер изложения учебного материала способствует развитию навыков самостоятельной исследовательской работы.

Раздел «Теория вероятностей» изучается с учетом базовых разделов дисциплины «Математика». Раскрываются вопросы, связанные со случайными событиями, вероятностями, алгеброй событий, случайными величинами, теоремами для случайных величин, математической обработкой информации.

В учебном пособии рассмотрены методы анализа информационных систем. Представлены примеры и упражнения для самостоятельной работы.

В учебно-методическом пособии приводится материал, необходимый для изучения разделов дисциплины «Основы теории управления и логистики», связанных с теорией и практикой стратегического управления на предприятиях и организациях строительного комплекса. Рассматриваются теоретические основы стратегического управления, анализируются функциональные стратегии, уделено внимание подходам к вопросам стратегического управления на предприятиях отрасли строительства Российской Федерации. Для проведения контрольных мероприятий в рамках практических занятий и для самоконтроля при самостоятельном изучении дисциплины приведены тестовые задания.

Учебное пособие составлено в соответствии с программой дисциплины «Теория принятия решений». Представлены теоретические выкладки, основные методы теории принятия решений. Даны примеры и практические задания по изучаемой дисциплине для закрепления приобретенных обучающимися знаний.

В учебно-методическом пособии по дисциплине «Теория алгоритмов» представлены разделы, традиционно изучаемые в курсе теории алгоритмов: машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, рекурсивные функции и т.д. Рассмотрены вопросы интуитивного и формального определения алгоритмов, сложности и нумерации алгоритмов, алгоритмически неразрешимых проблем, конструирования машин Поста.

Описана работа программы HyperChem, предназначенной для проведения квантово-химических расчетов электронной структуры молекул и физико-химических свойств (молекулярных структур и орбиталей, электронных и инфракрасных спектров).

Курс лекций по техническому рисунку прочитан А.В. Константиновым в Московском педагогическом государственном университете в 2000—2015 гг. Содержит краткое изложение теоретических основ, условностей, способов и этапов выполнения технических рисунков различных объектов.

Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки «Педагогическое образование» профиль «Дошкольное образование» и «Педагогика и психология» (квалификация «бакалавр»). В нем рассмотрены основные вопросы учебного предмета «Теория и технология развития математических представлений у детей дошкольного возраста». Содержание книги поможет будущему воспитателю, как в организации практической обучающей деятельности на математических занятиях в дошкольных образовательных учреждениях (ДОУ), так и в подготовке методической документации. Отличительной особенностью методической направленности пособия является его универсальность по отношению ко всем современным программам математического образования дошкольников.

Методические указания и задания соответствуют дисциплине «Устойчивость и управление движением», отнесённой к части, формируемой участниками образовательных отношений, блока 1 «Дисциплины» направлений 01.03.03 «Механика и математическое моделирование» и 27.03.03 «Системный анализ и управление».

Одной из приоритетных задач лесной промышленности в настоящее время является повышение прибыли, получаемой с 1 га осваиваемого лесного участка. Этот показатель характеризует эффективность лесопользования и влияет на доступность древесных ресурсов. Одно из направлений решения данной задачи – разработка эффективных технологических цепочек производства товарной продукции из порубочных остатков древесины. В настоящее время существуют широкие возможности получения различной продукции из заготавливаемой древесины, в том числе и из отходов от ее заготовки и переработки. Ассортимент выпуска значительно дифференцирован по себестоимости и цене реализации. В российских реалиях одним из важных аспектов выступает спрос на отдельные виды продукции из древесных ресурсов, существенно уступающий в своем объеме зарубежным рынкам. Наиболее весомыми в структуре себестоимости продукции являются затраты, относящиеся к производственному процессу. При этом в зависимости от выбранной технологии, логистики, специфики производственных условий расходы могут существенно варьироваться по источникам образования и удельному весу в общей структуре. Множество факторов, влияющих на выбор вида производимой продукции и в конечном итоге на рациональный портфель товарной продукции, сложно учесть в оптимизационных задачах. Целью настоящего исследования стало формирование технологической цепочки процесса переработки порубочных остатков на стадии лесозаготовительного производства с получением эффективного портфеля товарной продукции в динамических природно-производственных условиях. Предлагается применить графоаналитическую модель, в которой вершинами графа являются лесосека, производственные операции и потребитель. Дуги данной модели характеризуются пропускной способностью, ограниченной производительностью или объемом сырья, доступного для выполнения операции, а также трудозатратами и затратами (переменными и постоянными). Следует отметить, что постоянные затраты возникают прежде всего при хранении древесины. Отличительная особенность предлагаемой модели – учет безвозвратных потерь, получаемых на определенных операциях производства и при длительном хранении лесоматериалов, используемых для изготовления товарной продукции, а также затрат на утилизацию остатков. Предложенные графоаналитическая модель и алгоритм решения поставленной задачи позволят определить оптимальные технологические цепочки переработки порубочных остатков древесины с получением портфеля товарной продукции.

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы теории рядов. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

Учебное пособие предназначено для практических занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». В работе изложен теоретический материал и приведены примеры решения задач по теории вероятностей. Материал подразделен на девять тем и сгруппирован таким образом, чтобы на аудиторном занятии изучались одна-две темы. В рамках каждой темы предлагаются упражнения для самостоятельной работы. Приложение А содержит пример варианта контрольной работы.

Рассматриваются основные разделы теории автоматического управления (ТАУ) линейными аналоговыми системами, представлены ключевые понятия ТАУ, исследования динамических характеристик, принципы действия, основанные на классических законах физики, механики и электротехники.

Термин «электронные формулы» применительно к теории вероятностей употребляется впервые для обозначения принципиально новой технологии компьютеризации математического аппарата прикладной теории. Язык электронных формул не копирует стиль аналитических формул, однако имеет адекватную компьютерную поддержку в виде специально разработанной библиотеки программ и классов в объектно-ориентированной среде MATLAB. Контекстно-зависимое применение программного обеспечения классов объектов обусловливает принципиальное преимущество электронных формул, оперирующих числовыми типами и объектами классов. В монографии систематически по разделам теории вероятностей приведены теоретические обоснования электронных формул и многочисленные примеры их применения в решении характерных вероятностных задач. Предлагаемая технология решения вероятностных задач развивалась в течение ряда лет как методическое обеспечение цикла дисциплин, читаемых автором на выпускающей кафедре «Высокоточные летательные аппараты» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Издание посвящено решению актуальных задач в системе управления «учебное заведение — современный рынок труда». Раскрыта технология формирования показателя профессиональной готовности как элемента управления на современном рынке труда, включающая дополнительную подзадачу по оценке качества профессорско-преподавательского состава. Представлена разработанная авторами математическая модель и методика комплексной оценки качества педагогической деятельности при подготовке специалистов на основе теории нечетких множеств и алгоритма рейтинговой оценки. Впервые использован алгоритм выбора экспертов, основанный на энтропийном подходе. В качестве примера было исследовано направление «Информационная безопасность» (ИБ).

Пособие содержит теоретический материал, а также варианты индивидуальных и проектных заданий, связанных как с основными разделами языка программирования Python (функции, строки, списки и т. п.), так и с использованием распространенных библиотек научного программирования — Numpy, Matplotlib, Pandas. В качестве средства выполнения заданий предполагается использование среды Jupyter Notebook.

Приведены основные сведения из теории однопараметрических групп преобразований, рассмотрены понятия дифференциального инварианта и продолжения группы. Изложены основные теоретико-групповые подходы к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

В учебнике излагаются основы некооперативной теории игр и разбираются примеры из различных областей экономики и политической науки. Для понимания материала необходимо знание математического анализа и теории вероятностей на уровне первого курса. Книга может быть использована как основной учебник по семестровому курсу теории игр для студентов бакалавриата или магистратуры, не изучавших предмет ранее, или для более короткого повторного курса.

Приведены задания для выполнения на практических занятиях по дисциплинам «Дискретная математика», «Теория графов и математическая логика».

Исследованы актуальные научные проблемы моделирования динамических процессов в экономических системах. Изложены основы моделирования динамики производственно-сбытовых и социально-психологических процессов взаимодействия экономических субъектов. Представлены разработанные авторами динамические модели, отражающие различные аспекты функционирования экономических систем в промышленности. Проанализированы прикладные аспекты использования инструментов системной динамики и агентного моделирования для исследования мультиагентного взаимодействия и проблем внедрения современных технологий цифрового производства.

Представлены теоретические и практические материалы в области теории инноваций, примеры заданий для аудиторной и самостоятельной работы, вопросы для самоконтроля по изучаемым темам.

Представлен подробный конспект лекций по дисциплине «Теория случайных процессов». Приведены основные понятия стохастического анализа, необходимые сведения о спектральных характеристиках стационарных случайных процессов, их преобразовании при воздействии линейного оператора, о марковских случайных процессах. В пособии наряду с классическими представлениями содержится информация о современном уровне исследований в данной области.

Пособие содержит задания для лабораторных работ по темам: «Регулярные выражения», «Автоматные грамматики», «Лексический анализатор» и «Обработка текстовой информации с помощью регулярных выражений». Приведен необходимый для выполнения заданий теоретический материал.

Рассмотрены различные методы решения задач теории игр. Приведены методические указания для выполнения лабораторных работ и расчетно-графического домашнего задания по дисциплинам «Теория игр и исследование операций», «Методы теории игр в информационной безопасности».

Пособие является продолжением пособия, выпущенного в 2018 году. В нем сначала излагаются основные формулы, далее рассмотрены решения новых примеров, а затем приведены условия задач типового расчета и ответы к ним.

Интегрированная система программирования для автоматизации научных и инженерно-технических расчетов Mathcad делает учебную и научно-исследовательскую работу более удобной и результативной, позволяет решать широкий круг инженерных задач в различных отраслях техники. Практическая работа ориентирована на выполнение наиболее часто встречающихся математических задач.

Задания предназначены для самостоятельной работы студентов, изучающих раздел «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин». При выполнении используются таблицы распределений случайных величин.

Представлены основы теории вычислительных процессов и структур, в том числе вопросы, связанные с представлением, анализом и моделированием вычислительных процессов, а также программ, которые их порождают, и устройств, на которых они выполняются. Рассмотрены основы теорий формальных языков, автоматов, схем программ и др.

В учебно-методическом пособии «Теоретические основы информации» рассмотрены основные понятия информатики, вопросы кодирования данных и измерения количества информации, арифметические основы ЭВМ, теории алгоритмов. Приводятся цели и задачи изучения дисциплины. Каждая тема включает в себя теоретический материал, глоссарий, опорные схемы, практикум и материалы для организации самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов очной формы обучения направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями), направленности – Математика и Информатика (уровень бакалавриата).

В учебно методическом пособии изложены основные вопросы дискретной математики. Рассмотрены темы: Теория множеств, Комбинаторика. В тексте содержатся примеры и задачи но каждой теме, даны иллюстрации. Пособие предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии, 09.03.03 Прикладная информатика.

В учебном пособии содержатся теоретические сведения и базовые задачи, рассматриваются геометрические основы линейной перспективы и способы ее построения (способ архитекторов, способ перспективной сетки), построение теней в перспективе при различном расположении источника света.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов физико-математического факультета

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов по разделу «Математическая статистика». Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание, подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки, сформулированы способы решения типовых задач, предложены варианты для индивидуальной работы и решения типовых задач. Пособие может быть использовано на практических занятиях, предназначенных для самостоятельной подготовки и проверочных работ, для самостоятельного изучения и проверки степени усвоения учебного материала, а также поможет создать условия для групповых работ обучающихся.

В данное учебно-методическое пособие включены материалы для организации учебного процесса по дисциплине «Теория чисел». Каждый учебный элемент имеет цель, определено его содержание; подобраны теоретические сведения по теории делимости и теории сравнений целых чисел, вопросы для самопроверки, примеры решения задач. Пособие может быть использовано на практических занятиях, для само- стоятельного изучения дисциплины и проверки степени усвоения учебного материала, а также поможет создать условия для групповых работ студентов. Пособие предназначено для бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) с математической направленностью.

В методических указаниях рассмотрены основные понятия теории принятия решений в условиях неопределенности и основные критерии нахождения стратегий в играх с природой.

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов студентов по дисциплине "Дифференциальные уравнения". Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание; подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки; сформулированы способы решения типовых задач; предложены варианты для индивидуальной (групповой) работы и решения типовых задач.

Сборник задач составлен в соответствии с учебной программой дисциплины «Инженерная графика» для студентов строительных специальностей МГСУ. Содержит в очень кратком виде теоретические основы раздела «Теория построения проекционного чертежа» курса, а также задания для закрепления теоретических положений.

Рассмотрены основные понятия, теоремы и методы теории случайных процессов и их применение к инженерным задачам проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Дана классификация случайных процессов (с особым вниманием к Пуассоновскому процессу), теория цепей Маркова с непрерывным и дискретным временем. Более половины курса занимает изложение теории систем массового обслуживания (СМО). Приведена классификация СМО, рассмотрены показатели качества обслуживания и эффективности работы СМО, разобраны примеры анализа работы различных СМО. Заключительные лекции посвящены статистике случайных процессов, их линейному прогнозированию и моделированию. Излагаемые понятия и теоремы сопровождаются разбором большого числа задач.

Технологическое моделирование является составляющим элементом науки о создании материалов и инструментом для изучения процессов, позволяющих получать материалы с заданными свойствами. Рассмотрены различные аспекты технологического моделирования в рамках системного анализа технологических процессов и синтеза строительных материалов. Дано определение моделей, приведены приемы их выбора и построения. Изложены основы построения моделей простых и сложных процессов. Исследованы возможности применения детерминированных и логических моделей при изучении технологических процессов. Рассмотрена методология факторного эксперимента, его планирования, реализации, обработки результатов и их оптимизации. Положения теории живучести раскрыты применительно к схеме конструкция — технология — бизнес.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Теория игр - математическая теория принятия решений, часть теории исследования операций, изучающая вопросы принятия решений в конфликтных ситуациях - играх. Инструментарий теории игр направлен на поиск таких стратегических решений, которые, с одной стороны, минимизируют риски лица, принимающего решение, а с другой – обеспечивают максимальную независимость его действий от возможного влияния со стороны всех взаимодействующих сторон и внешних сил. Такой поиск актуален для экономической сферы в процедурах управления, при построении организационных систем, выборе модели конкурентного поведения, проведении переговоров, планировании и прогнозировании хозяйственной деятельности. В силу ужесточения требований к принятию экономических решений в контексте их формализации различные разделы теории игр активно включаются в программы обязательных и специальных курсов экономической направленности в высших учебных заведениях.

Учебник написан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. При разработке материала учебника использовался опубликованный материал по данной тематике, опыт преподавания и изучения дисциплины в вузах Российской Федерации, а также личный опыт авторов. Практически все важные теоретические положения, приведенные в учебнике, иллюстрированы примерами. При этом для решения примеров использованы информационные технологии, в том числе «Excel», «VBA», «Mathcad».

Дается логически последовательное изложение традиционного курса теории вероятностей и математической статистики, основанное на исследованиях А.Н. Колмогорова по теории сложности нерегулярных последовательностей. Рассмотрены информационные и физические обоснования понятия независимости, проблемы регрессионного подхода, оптимизации технического эксперимента, а также актуальные проблемы аналого-цифрового преобразования, распознавания образов и выделения сигнала на фоне шума.

Учебник содержит два раздела: «Теория вероятностей» и «Математическая статистика». В него включены прикладные наработки авторов, вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, раскрывает основные принципы теории вероятностей и математической статистики. Предназначено для организации и проведения лекционных занятий по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность», профиль: «Организация и технология защиты информации» (бакалавр).

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.

В данное учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов студентов по разделу "Теория вероятностей". Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание; подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки; сформулированы способы решения типовых задач; предложены варианты для индивидуальной (групповой работы) и решения типовых задач. Предназначено для бакалавров направления подготовки 44.03.01 "Педагогическое образование", направленность "Математика".