Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python (4000,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 517.9 ББК 22.161.61 Е80 Е80 Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python. – М.: ДМК Пресс, 2022. – 176 с.: ил. Ершов Н. М. ISBN 978-5-93700-147-4 Книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения различных прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям и их системам, с использованием библиотеки символьных вычислений SymPy языка Python. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех, интересующихся тематикой математического моделирования. Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. УДК 517.9 ББК 22.161.61 Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятбы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. ность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги. ISBN 978-5-93700-147-4 © Н. М. Ершов, 2022 © Оформление, издание, ДМК Пресс, 2022

Стр.3

Оглавление Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава 4 Глава 5 Глава 6 Глава 7 Глава 8 Глава 9 Глава 10 Вращение жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Задача (7) Модель (9) Упражнения и замечания (18) Водяные часы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Задача (21) Модель (22) Упражнения и замечания (29) Элементарные химические реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Закон действующих масс (33) Задача (35) Модель (35) Упражнения и замечания (38) Задача о четырех жуках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Кривые погони (41) Задача (41) Модель (43) Упражнения и замечания (47) Барометрическая формула . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Задача (51) Модель (53) Упражнения и замечания (58) Модели роста. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 Модель естественного роста (61) Модель Ферхюльста (62) Модель (62) Упражнения и замечания (68) Табулирование функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Метод Эйлера (73) Задача (74) Модель (75) Упражнения и замечания (81) Ортогональные траектории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Ортогональные семейства кривых (85) Задача (85) Модель (87) Упражнения и замечания (90) Математическая вышивка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Задача (95) Уравнение Клеро (96) Модель (97) Упражнения и замечания (101) Криволинейные зеркала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Задача (105) Модель (106) Упражнения и замечания (112)

Стр.4

4 Оглавление Глава 11 Глава 12 Глава 13 Глава 14 Глава 15 Глава 16 Из пушки на луну . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Задача (115) Модель (116) Упражнения и замечания (120) Метроном . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Задача (123) Модель (124) Упражнения и замечания (130) Пружинный маятник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Задача (133) Модель (134) Упражнения и замечания (140) Модель Лотки–Вольтерры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143 Задача (143) Модель (144) Упражнения и замечания (149) Системы реакций первого порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Задача (153) Преобразование Лапласа (154) Модель (156) Упражнения и замечания (160) Геодезические линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Задача (163) Уравнение Эйлера—Лагранжа (165) Модель (166) Упражнения и замечания (171)

Стр.5