УДК 004.02
ББК 32.972
Г79
Г79 Методы и практика пространственного анализа / пер. с анг. А. Н. Киселева. –
М.: ДМК Пресс, 2021. – 540 с.: ил.
Джордж Грекусис
ISBN 978-5-97060-912-5
Книга знакомит читателей с приемами и методами пространственного анализа
и пространственной статистики с помощью ГИС. Каждая глава представляет
отдельную группу методов и метрик, объясняет, как интерпретировать результаты,
и содержит практические примеры.
В числе рассматриваемых тем описание и отображение данных посредством
исследовательского пространственного анализа данных, анализ географического
распределения и точечных закономерностей, пространственная автокорреляция,
пространственная кластеризация, географически взвешенная регрессия
и регрессия методом наименьших квадратов, пространственная эконометрика.
Примеры, объединяющие теорию и практику, связаны в единое исследование
с использованием программного обеспечения и сопровождаются пояснительными
иллюстрациями. Упражнения решаются дважды: сначала с помощью ArcGIS,
а затем – GeoDa.
Книга будет полезна аспирантам и исследователям, занимающимся анализом
геопространственных данных через призму пространственного анализа, в том
числе всем, кто использует геоинформационные системы в экологии, географии
и социальных науках.
УДК 004.02
ББК 32.972
of the University of Cambridge. Copyright © 2020 by
George Grekousis. Russian-language edition copyright © 2021 by DMK Press.
All rights reserved.
Copyright Original English language edition published by Cambridge University Press is part
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена
в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения
владельцев авторских прав.
ISBN (анг.) 978-1108712934
ISBN (рус.) 978-5-97060-912-5
© 2020 George Grekousis
© Оформление, издание, перевод, ДМК Пресс, 2021
Стр.5
Оглавление
Предисловие от издательства ...................................................................11
Вступление ........................................................................................................12
Глава 1. Пространственное мышление:
основные понятия пространственного анализа
и концептуализация пространства .........................................................15
Теория ................................................................................................................15
1.1. Введение: пространственный анализ.......................................................16
1.2. Основные определения .............................................................................20
1.3. Пространственные данные: что в них особенного? ................................25
1.4. Концептуализация пространственных отношений ................................30
1.5. Измерение расстояния ..............................................................................32
1.5.1. Фиксированное расстояние (сфера влияния) .................................33
1.5.2. Расстояние затухания .......................................................................35
1.6. Близость: матрица смежности ..................................................................39
1.6.1. Близость полигонов ..........................................................................39
1.6.2. Матрица смежности ..........................................................................41
1.7. Взаимодействие..........................................................................................42
1.8. Окрестности и соседи ................................................................................43
1.8.1. Метод k ближайших соседей ............................................................43
1.8.2. Метод пространственно-временного окна .....................................45
1.8.3. Метод полигонов близости ..............................................................46
1.8.4. Триангуляция Делоне и нерегулярные триангуляционные сети .....47
1.9. Пространственные веса и стандартизация строк ....................................48
1.10. Заключительные замечания к главе .......................................................50
Вопросы и ответы .............................................................................................51
Практическая работа 1. Пространственный анализ инвестиций
на рынке недвижимости ...........................................................................54
A. ArcGIS ......................................................................................................60
B. GeoDa .......................................................................................................67
Упражнение 1.1. Знакомство с данными и областью исследования ...........67
Глава 2. Инструменты и статистики исследовательского
анализа пространственных данных .......................................................73
Теория ................................................................................................................73
2.1. Введение в исследовательский анализ пространственных данных,
описательную статистику, статистику выводов и пространственную
статистику .........................................................................................................74
Стр.6
6 Оглавление
2.2. Простые инструменты ESDA и описательные статистики
для визуализации пространственных данных (одномерные данные) .........78
2.2.1. Фоновые картограммы .....................................................................78
2.2.2. Распределение частот и гистограммы .............................................80
2.2.3. Оценка центра ...................................................................................84
2.2.4. Оценки формы ..................................................................................86
2.2.5. Оценки рассеяния/изменчивости – вариативность .......................87
2.2.6. Процентили, квартили и квантили ..................................................90
2.2.7. Выбросы .............................................................................................91
2.2.8. Коробчатая диаграмма .....................................................................93
2.2.9. Нормальный график КК ....................................................................96
2.3. Инструменты ESDA и описательные статистики для анализа двух
и более переменных (двумерный анализ) ......................................................97
2.3.1. Диаграмма рассеяния .......................................................................97
2.3.2. Матрица диаграмм рассеяния ..........................................................99
2.3.3. Ковариационная и дисперсионно-ковариационная матрицы ....100
2.3.4. Коэффициент корреляции ..............................................................102
2.3.5. Парная корреляция .........................................................................105
2.3.6. Нормальный график КК ..................................................................106
2.5.1. Параметрические методы .............................................................111
2.5.2. Непараметрические методы ..........................................................115
2.5.3. Доверительный интервал ...............................................................116
2.5.4. Стандартная ошибка, стандартная ошибка
2.5.5. Проверки значимости, гипотезы, p-значение и z-оценка ...........119
Вопросы и ответы .....................................................................................128
Практическая работа 2. Исследовательский анализ
пространственных данных (ESDA): анализ и отображение данных .....132
A. ArcGIS ....................................................................................................133
Упражнение 2.1. Инструменты ESDA: отображение и анализ
распределения доходов ................................................................................133
Упражнение 2.2. Двумерный анализ: анализ расходов по уровню
образования ..................................................................................................147
2.4. Изменение масштаба данных .................................................................106
2.5. Статистика выводов и ее роль ................................................................110
2.6. Использование нормального распределения
в географическом анализе .............................................................................125
2.7. Заключительные замечания к главе .......................................................127
B. GeoDa .....................................................................................................152
Упражнение 2.1. Инструменты ESDA: отображение и анализ
распределения доходов ................................................................................152
Упражнение 2.2. Двумерный анализ: анализ расходов по уровню
образования ..................................................................................................158
Глава 3. Анализ географического распределения
и структуры точечных закономерностей ...........................................162
Теория ..............................................................................................................162
Стр.7
Оглавление 7
3.1. Анализ географического распределения: центрография .....................163
3.1.1. Средний центр ................................................................................163
3.1.2. Медианный центр ...........................................................................166
3.1.3. Центральный объект .......................................................................167
3.1.4. Стандартное расстояние .................................................................169
3.1.5. Эллипс стандартного отклонения ..................................................171
3.1.6. Географические и пространственные выбросы ............................173
3.2. Анализ пространственных закономерностей: анализ структуры
точечных закономерностей ...........................................................................178
3.2.1. Определения: пространственный процесс, полная
пространственная случайность, эффекты первого и второго порядка ...180
3.2.2. Пространственный процесс ...........................................................182
3.3. Методы анализа структуры точечных закономерностей ......................185
3.3.1. Анализ ближайших соседей ...........................................................186
3.3.2. K-функция Рипли и L-функция ее преобразования .....................187
3.3.3. Ядерная функция плотности ..........................................................191
3.4. Заключительные замечания к главе .......................................................195
Вопросы и ответы .....................................................................................196
Практическая работа 3. Пространственная статистика:
оценка географических распределений .................................................199
Упражнение 3.1. Оценка географических распределений ........................200
Упражнение 3.2. Анализ точечных закономерностей ................................207
Упражнение 3.3. Ядерная оценка плотности ..............................................214
Упражнение 3.4. Географические выбросы .................................................219
Глава 4. Пространственная автокорреляция .....................................222
Теория ..............................................................................................................222
4.1. Пространственная автокорреляция ........................................................223
4.2. Глобальная пространственная автокорреляция ....................................226
4.2.1. Индекс I Морана и диаграмма рассеяния .....................................226
4.2.2. Индекс C Гири .................................................................................232
4.2.3. Общая G-статистика .......................................................................233
4.3. Инкрементальная пространственная автокорреляция .........................235
4.4. Локальная пространственная автокорреляция .....................................238
4.4.1. Локальный индекс I Морана (анализ кластеров и выбросов) ......238
4.4.2. Оптимизированный анализ выбросов ..........................................242
4.4.3. Индексы Гетиса–Орда Gi
4.4.4. Оптимизированный анализ горячих точек ..................................245
4.5. Пространственно-временной корреляционный анализ .......................246
и Gi
(анализ горячих точек) .................243
4.5.1. Двумерный индекс I Морана пространственно-временной
корреляции ...............................................................................................246
4.5.2. Дифференциальный индекс I Морана ...........................................248
4.5.3. Анализ возникновения горячих точек ..........................................250
*
4.6. Проблема множественного сравнения и пространственная
зависимость ....................................................................................................251
4.7. Заключительные замечания к главе .......................................................253
Стр.8
8 Оглавление
Вопросы и ответы ...........................................................................................254
Практическая работа 4. Пространственная автокорреляция ................258
A. ArcGIS ....................................................................................................259
Упражнение 4.1. Глобальная пространственная автокорреляция .............259
Упражнение 4.1. Глобальная пространственная автокорреляция .............260
Упражнение 4.2. Инкрементальная пространственная автокорреляция
и матрица пространственных весов ............................................................264
Упражнение 4.3. Анализ кластеров и выбросов
(локальный индекс I Морана) ......................................................................270
Упражнение 4.4. Анализ горячих точек (индекс Gi
и оптимизированный анализ горячих точек ..............................................273
Упражнение 4.5. Оптимизированный анализ горячих точек
криминальных событий ...............................................................................279
* Гетиса–Орда)
B. GeoDa .....................................................................................................282
Упражнения 4.1 и 4.2. Глобальная пространственная автокорреляция
и матрица пространственных весов ............................................................282
Упражнение 4.3. Анализ кластеров и выбросов
(локальный индекс I Морана) ......................................................................287
Упражнение 4.4. Анализ горячих точек (индекс Gi* Гетиса–Орда) ...........290
Глава 5. Многомерные данные в географии: сокращение
размерности данных и пространственная кластеризация .........292
Теория ..............................................................................................................292
5.1. Анализ многомерных данных .................................................................293
5.2. Метод главных компонент ......................................................................297
5.3. Факторный анализ ...................................................................................307
5.4. Многомерное масштабирование ............................................................308
5.5. Кластерный анализ ..................................................................................310
5.5.1 Иерархическая кластеризация........................................................311
5.5.2. Алгоритм k средних (разделяющая кластеризация) ....................316
5.6. Регионализация .......................................................................................322
5.6.1. Метод SKATER..................................................................................323
5.6.2. Метод REDCAP .................................................................................326
5.7. Кластеризация на основе плотности: DBSCAN, HDBSCAN, OPTICS ......327
5.8. Анализ сходства: косинусное сходство ..................................................329
5.9. Заключительные замечания к главе .......................................................331
Вопросы и ответы ...........................................................................................332
Практическая работа 5. Многомерная статистика: кластеризация ......335
A. ArcGIS ........................................................................................................336
Упражнение 5.1. Кластеризация методом k средних .................................336
Сводные данные по переменным ...............................................................345
Упражнение 5.2. Пространственная кластеризация (Regionalization) ......347
Упражнение 5.3. Анализ сходства ................................................................350
Упражнение 5.4. Обобщение ........................................................................354
B. GeoDa .....................................................................................................363
Упражнение 5.1. Кластеризация методом k средних .................................363
Упражнение 5.2. Пространственная кластеризация ..................................366
Стр.9
Оглавление 9
Глава 6. Моделирование отношений:
регрессия и географически взвешенная регрессия.......................369
Теория ..............................................................................................................369
6.1. Простая линейная регрессия ...................................................................370
6.1.1. Предположения в основе простой линейной регрессии ..............373
6.1.2. Обычный метод наименьших квадратов
(для определения точки пересечения и наклона) ..................................373
6.2. Множественная линейная регрессия ......................................................374
6.2.1. Основы множественной регрессии ...............................................374
6.2.2. Переобучение модели: выбор количества переменных путем
определения функциональной взаимосвязи .........................................377
6.2.3. Отсутствующие значения ...............................................................378
6.2.4. Выбросы и точки с большим плечом .............................................378
6.2.5. Фиктивные переменные ................................................................379
6.2.6. Методы включения переменных в модель множественной
линейной регрессии: объяснительный анализ;
выявление причин и следствий ..............................................................381
6.3. Оценка результатов линейной регрессии: метрики, критерии
и диаграммы ...................................................................................................383
6.3.1. Множественный R-квадрат ............................................................383
6.3.2. Дисперсия и коэффициент детерминации R-квадрат .................384
6.3.3. Скорректированный R-квадрат .....................................................388
6.3.4. Прогнозный R-квадрат ...................................................................389
6.3.5. Стандартная ошибка (отклонение) регрессии
(или стандартная ошибка оценки) ..........................................................390
6.3.6. F-критерий общей значимости......................................................391
6.3.7. t-статистика (критерий коэффициентов) ......................................393
6.3.8. Критерий Вальда (критерий коэффициентов) ..............................394
6.3.9. Стандартизированные коэффициенты (бета) ..............................394
6.3.10. Остатки, диаграммы остатков и стандартизированных
остатков .....................................................................................................397
6.3.11. Факторы влияния: выбросы и наблюдения с высоким плечом .... 400
6.4. Предположения в основе множественной линейной регрессии:
диагностика и исправление ...........................................................................402
6.5. Мультиколлинеарность ...........................................................................408
6.6. Практический пример: простая и множественная
линейная регрессия ........................................................................................410
6.7. Исследовательская регрессия ..................................................................418
6.8. Географически взвешенная регрессия ...................................................422
6.8.1. Типы пространственных ядер ........................................................423
6.8.2. Ширина полосы ...............................................................................424
6.8.3. Интерпретация результатов GWR и практические
рекомендации ...........................................................................................425
6.9. Заключительные замечания к главе .......................................................429
Вопросы и ответы ...........................................................................................430
Стр.10
10 Оглавление
Практическая работа 6. Обычный метод наименьших квадратов (OLS),
исследовательская регрессия, географически взвешенная регрессия
(GWR) .........................................................................................................433
Упражнение 6.1. Исследовательская регрессия ..........................................434
Упражнение 6.2. Регрессия обычным методом наименьших квадратов ....448
Упражнение 6.3. Географически взвешенная регрессия ............................459
Глава 7. Пространственная эконометрика ..........................................471
Теория ..............................................................................................................471
7.1. Пространственная эконометрика ...........................................................472
7.2. Пространственная зависимость: модели и критерии
пространственной регрессии ........................................................................473
7.2.1. Критерии пространственной зависимости ...................................474
7.2.2. Выбор между моделями пространственного лага
и пространственной ошибки ...................................................................477
7.2.3. Методы оценки ................................................................................479
7.3. Модель пространственного лага .............................................................479
7.3.1. Пространственный двухшаговый метод наименьших
квадратов (S2SLS) .....................................................................................482
7.3.2. Максимальное правдоподобие.......................................................486
7.4. Модель пространственной ошибки.........................................................487
7.5. Пространственная фильтрация ...............................................................489
7.6. Пространственная неоднородность: модели пространственной
регрессии .........................................................................................................490
7.7. Пространственные режимы .....................................................................491
7.8. Заключительные замечания к главе .......................................................494
Вопросы и ответы ...........................................................................................494
Практическая работа 7. Пространственная эконометрика ....................497
Общий прогресс ............................................................................................497
Сфера анализа ...............................................................................................497
Упражнение 7.1. Регрессия OLS ....................................................................498
Упражнение 7.2. Модель пространственной ошибки .................................508
Упражнение 7.3. Регрессия OLS с пространственными режимами ...........511
Упражнение 7.4. Модель пространственной ошибки с режимами ............519
Список использованной литературы ...................................................522
Предметный указатель ..............................................................................532
Стр.11