Физика. Астрономия

Рассмотрены основы получения порошковых материалов и способы их переработки, вопросы технологического горения, импульсных воздействий на материал и изделия энергией взрыва. Предложены методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Технология материалов и покрытий».

Представлены основные понятия теории уравнений в частных производных. Рассмотрены наиболее важные уравнения математической физики, особенности постановки соответствующих краевых задач и методы их решения. По каждой теме приведены практические примеры.

Содержит краткий теоретический курс по разделам физики «Электростатика», «Постоянный ток», «Магнетизм». Рассмотрены примеры решения задач, предложены вопросы для самоконтроля и контрольные задания.

Содержит теоретический материал и описание лабораторных работ по разделу общего курса физики «Магнитное поле». Особое внимание уделено изложению основных закономерностей магнетизма вещества и физики магнитных явлений, встречающихся в процессе выполнения лабораторных работ. Описание лабораторных работ содержит порядок их выполнения, методику расчета и обработки результатов проведенного эксперимента.

Рассмотрены назначение и сущность процессов осветления в производстве кожи и меха, представлен обзор и анализ новых химических материалов и методов, применяемых в процессах осветления и крашения. Проведен анализ возможности применения высокочастотной плазменной обработки в данных процессах с целью модификации волосяного покрова, а также кожевенного полуфабриката.

В этой книге затронуты вопросы взаимосвязи физико-химических явлений в окружающей среде с изменениями климата и экологической ситуации на Земле, что определяет междисциплинарность ее содержания. Показана важнейшая роль взаимодействий на межфазных границах минерал/вода в процессах формирования и выветривания горных пород, в миграции химических элементов и веществ. Многочисленные практические примеры реальных природных экосистем и регионов, а также предлагаемые задачи помогают лучше понять необходимость тщательного изучения физико-химического аспекта биогеохимических процессов на уровне наноразмерных структур, без чего невозможно создание глобальной сети экологического мониторинга.

В представленном пособии рассматриваются два классических раздела физики – механика Ньютона и электродинамика Максвелла. При этом основные положения изложены под прикладным углом зрения, приведены примеры инженерной реализации рассматриваемых физических явлений и описывающих эти явления законов и уравнений. Для учащихся предложены небольшие проектные задания по созданию соответствующих технических устройств.

В данной монографии теория относительности рассматривается как раздел науки, находящийся на пересечении физики и математики, предметом которого является изучение влияния систем отсчёта на результаты измерений или расчётов параметров различных физических объектов. В монографии обсуждаются подходы как классической механики, так и теории относительности Эйнштейна - специальной и общей, а также соотношения неопределённостей, свойственные микромиру.

Статуи с острова Пасхи завораживают своим видом, размерами и таинственностью. Их около 900, раскапывают всё новые. Они расположены по всему острову. Кто их построил, зачем? Эти вопросы не дают покоя ученым. Автор развил известные гипотезы и провел свои исследования пирамид, курганов, дольменов, сейдов, статуй моаи. В результате были сформулированы общие свойства древних мегалитических объектов, среди которых главные: защита природы от землетрясений и катастроф, лечебное и, наоборот, устрашающее воздействие на человека. Кроме того, открылась цель выживания и приспособления особей древней цивилизации к новой главной частоте Шумана, которая уменьшилась в результате глобальной планетарной катастрофы. Удивительным фактом было точное подпадание свойств статуй с острова Пасхи под выявленные многочисленные свойства мегалитических объектов. Выявлены также общие конструктивные признаки, возможность объединения в комплексы для суммарного воздействия на природу, противников и людей. Выявлены такие удивительные общие свойства статуй с пирамидами, как примерно одновременное их разрушение. Представители древней цивилизации, во-первых, увековечили свой внешний вид для многих последующих поколений этими статуями, и, во-вторых, построили оригинальную систему подавления катастроф и воздействия на человека, животных и природу, и приспособления к новым условиям после планетарной катастрофы. Выявлен период их действия и период разрушения.

Человечество прозревает с развитием технологий и с возможностью правильно интерпретировать древнюю информацию в виде рисунков, мифов, артефактов, тем более что правительства постепенно рассекречивают их. Древние пирамиды, которые сначала были интересным чудом света, по мере их изучения стали охватывать все большую и большую область, вплоть до космической связи и выработки водорода и энергии. Далее, после нахождения пирамид на других планетах, эта тема стала приобретать масштабы Солнечной системы и других звездных систем. Таким образом, эта тематика вышла на уровень мироздания. Автор, специалист в области технической физики, начальник лаборатории, не просто анализирует факты и информацию, но приводит расчеты и, как в криминалистке, рассматривает степень совпадения загадок или версий с количеством совпадающих признаков. На основе всего этого сделаны новые выводы о планетах – участниках катастроф, о времени создания древних пирамид, о фокусировке полей, совпадении показателей на основе модели бипирамиды и тетраэдра, а также о причинах создания колоссальной массы пирамид для формирования гравитационных волн, которые могут оказывать обратное воздействие на земные процессы. Особо отмечаются причины вывода из строя систем пирамид в разных местах Земли и причины их сезонного действия. Человечество приблизилось к той черте, когда можно будет восстановить пирамиды как защитные комплексы от катастроф, и создать новые, экологически чистые источники энергии.

В данной книге подробно рассмотрены особенности движения самолета на основных этапах его полета: взлете, наборе высоты, крейсерском полете, вираже, снижении и посадке. В доступной и простой форме изложены вопросы устойчивости, управляемости и балансировки самолета в продольном и боковом каналах.

Настоящее учебное пособие представляет собой вторую часть рабочего материала, входящего в состав программы курса «Квантовая механика и статистическая физика», изучаемых в бакалаврских направлениях подготовки 11.00.00 «Электроника, радиотехника и системы связи». В пособии изложены разделы квантовой механики, посвященные внешним воздействиям температуры и магнитных полей, а также образованию поверхностных и объёмных дефектов и их учёту в рассмотрениях изменений энергетических состояний, которые влияют на свойства некоторых материалов радиоэлектроники. Подробно рассмотрены теория сверхпроводимости металлов, образование и взаимодействие ряда квазичастиц: поверхностных поляритонов, спиновых волн, плазмонов и магнонов при указанных внешних воздействиях. В учебном пособии также имеются контрольные вопросы для проверки уровня освоения материала.

В монографии рассмотрены актуальные проблемы использования низкоинтенсивного лазерного излучения в комплексной терапии экологически обусловленных заболеваний. Проанализирована роль производственных и экологических факторов в развитии нарушений гомеостаза, обсуждаются механизмы биостимулирующего действия лазерного излучения. Представлены сведения о значении ряда химических элементов для оптимального развития организма детей и возникновения нейроэндокринных нарушений их онтогенеза. Экспериментально обосновано использование низкоинтенсивного лазерного излучения в их коррекции.

В учебном пособии описаны основные понятия в области нанонауки, дана классификация наноматериалов и методов их получения, представлены методы синтеза наноразмерных оксидных наноматериалов, рассмотрены основные нанотехнологии, позволяющие формировать структурированные наноматериалы. Представлено соотнесение терминов и определений на русском и английском языках, что будет полезно молодым ученым и исследователям для корректного понимания англоязычных авторов и написания рукописей на английском языке.

Пособие содержит цикл лабораторных работ по моделированию объектов механики сплошных сред, в первую очередь — теории упругости. Предназначено для студентов, изучающих дисциплины: «Математическое моделирование», «Математические модели в механике сплошных сред».

Рассмотрены теоретические основы по методике и технике учебного физического эксперимента, приборы и оборудование, используемое при проведении лабораторных работ. Направлено на обучение студентов умениям демонстрировать опыты и проводить школьные лабораторные работы.

Сборник содержит статьи по различным проблемам теоретической и экспериментальной физики, а также по методике преподавания и применения физики и информатики в высшей школе.

Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся заочного отделения по дисциплине «Техническая механика» (раздел «Сопротивление материалов») по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство» (бакалавриат).

Данная работа содержит методические указания по выполнению лабораторных работ по основным темам гидростатики и гидродинамики. Для каждой лабораторной работы указана цель работы, даны краткие теоретические сведения, дано описание экспериментальной установки, изложен порядок выполнения работы, предложена методика обработки экспериментальных данных, даны контрольные вопросы для теоретической подготовки лабораторных работ к защите и представлены тесты для самоконтроля по видам работ. В пособии указана рекомендуемая литература для изучения основных вопросов гидравлики.

В пособии рассматриваются методы расчета установившихся процессов в электрических цепях с периодическими несинусоидальными источниками. Приводятся теоретические сведения и большое количество примеров решения типовых задач. Предлагаются задачи для самостоятельного решения. Структура и содержание пособия соответствуют программе курса «Теоретические основы электротехники» для направления «Электроэнергетика и электротехника».

В монографии представлен обзор работ в области высоковольтной электрофизики и диагностики высоковольтного электрооборудования. Изложены результаты собственных исследований авторов, часть из которых не публиковалась на русском языке. Актуальность представляемой работы не вызывает сомнений, поскольку в ней рассмотрены жизненно важные для эксплуатирующих высоковольтное оборудование организаций вопросы диагностирования высоковольтной изоляции. Представлен исторический обзор применения характеристик частичных разрядов для диагностирования высоковольтного оборудования, рассмотрены модели и физическая картина ЧР, время задержки их формирования, связь истинного и кажущегося заряда ЧР, динамика и роль осевших зарядов в процессе ЧР.

Учебное пособие содержит описание лекционных демонстраций с методическими указаниями к их подготовке и осуществлению. Описано демонстрационное оборудование, в том числе современное, которое содержит большое количество оригинальных решений. Учебное пособие позволяет преподавателям и студентам ознакомиться с физическими демонстрациями и демонстрационным оборудованием по основным разделам механики.

Рассмотрены примеры решения задач по всем темам разделов «Волновая оптика. Квантовая оптика» рабочей программы по физике для студентов АВТФ: «интерференция света», «дифракция света», «поляризация света», «тепловое излучение», «фотоэффект», «эффект Комптона», «давление света». Особенностью пособия является описание применения компьютера при решении задач по физике, в качестве языка программирования используется Python.

Пособие знакомит с основами программирования в программном комплексе MatLab. С использованием большого числа примеров рассмотрены все базовые конструкции языка, необходимые для составления программ численного решения задач на основе несложных математических моделей. Приведены подробные описания примеров программ для решения некоторых задач, рассматриваемых в курсе физики взрыва и удара.

Рассмотрены теоретические основы, принципы организации и цели управления процессами производства, передачи, распределения электрической энергии в электроэнергетической системе, а также ее использования потребителями. Показаны элементы электроэнергетической системы, обеспечивающие протекание указанных процессов. Приведены особенности протекания процессов производства и передачи электрической энергии при реализации целей управления. Представлены инженерные методы расчета режимов электроэнергетической системы, даны численные примеры расчетов и теоретические пояснения к ним.

В учебном пособии в краткой форме представлены фундаментальные законы и понятия электричества. Изложенный материал позволяет студентам I курса повторить, закрепить и систематизировать основные знания по электричеству, полученные в средней школе. Эти знания, будучи базовыми, создают основу для дальнейшего успешного освоения электроэнергетики и электротехники. Учебное пособие может быть использовано для изучения курса «Введение в направление», а также при подготовке к изучению теоретических основ электротехники. Пособие может быть также полезно студентам других специальностей, изучающим общую электротехнику.

В учебном пособии рассмотрены теоретические и экспериментальные исследования физики колебательных и волновых явлений в механике и электромагнетизме, изучаемые в общем курсе физики технических университетов.

Виртуальные компьютерные работы выставлены на сайте кафедры общей физики НГТУ НЭТИ. Пособие предназначено для студентов, выполняющих виртуальные компьютерные работы раздела курса физики «Волновая оптика». Пособие может быть использовано студентами и преподавателями при дистанционной форме организации образовательного процесса.

Пособие посвящено изучению теоретических аспектов теории электромагнитного поля, теории электрических цепей постоянного и переменного тока, рассмотрены алгоритмы решения задач теории поля и электрических цепей. Приведены практические примеры. Структура и содержание пособия соответствуют программе второй части курса «Теоретически основы электротехники» для студентов электротехнических специальностей.

Содержит основные теоретические положения, варианты заданий расчетно- графических работ и порядок выполнения с примером расчета по разделу «Статика» дисциплины «Теоретическая механика». По каждой теме приведены контрольные вопросы и тестовые задания для проверки полученных знаний.

Содержит основные теоретические положения, варианты расчетно-графических заданий и порядок их выполнения с примерами расчета по разделам «Кинематика» и «Динамика» дисциплины «Теоретическая механика». Для проверки полученных знаний приведены по каждой теме контрольные вопросы и тестовые задания.

Содержит краткую теоретическую справку, задания к практическим занятиям, вопросы и задания, рассматриваемые в рамках тем, тестовые задания и кроссворды для самопроверки знаний, примерный тест-билет для проведения промежуточной аттестации, задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения, глоссарий, список рекомендуемой литературы.

Учебная дисциплина «Физическая картина мира» реализуется в рамках обязательной части Блока 1 Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (ФГОС 3++) по направлению 44.03.01 «Педагогическое образование». Обязательный минимум содержания основной образовательной программы по дисциплине «Физическая картина мира» состоит из восьми самостоятельных тем: 1. Кинематика поступательного движения материальной точки. 2. Динамика поступательного движения материальной точки. 3. Виды сил в природе. 4. Законы сохранения в механике. 5. Криволинейное и вращательное движение. 6. Механика твердого тела. 7. Статика. 8. Механические колебания и волны. Учебный процесс по дисциплине «Физические основы двигательной деятельности» осуществляется на аудиторных занятиях в форме лекций и практических занятий, а также в виде самостоятельной работы.

Дисциплина «Физические основы двигательной деятельности» относится к части, формируемой участниками образовательных отношений, к обязательным дисциплинам Блока дисциплин Б1.В.03. В соответствии с учебным планом дисциплина изучается на 1 курсе в 1 семестре по очной форме обучения. Итоговая форма контроля: зачет. Для успешного освоения дисциплины необходимы входные знания, умения и навыки студента по физике, математике и информатике в объеме средней школы. Дисциплина «Физические основы двигательной деятельности» является предшествующей для освоения следующих дисциплин: «Биомеханика», «Биохимия», «Физиология человека».

Дисциплина «Физические основы двигательной деятельности» относится к части, формируемой участниками образовательных отношений, к обязательным дисциплинам Блока дисциплин Б1.В.03. В соответствии с учебным планом дисциплина изучается на 1 курсе в 1-2 семестре по заочной форме обучения. Итоговая форма контроля: зачет. Для успешного освоения дисциплины необходимы входные знания, умения и навыки студента по физике, математике и информатике в объеме средней школы. Дисциплина «Физические основы двигательной деятельности» является предшествующей для освоения следующих дисциплин: «Биомеханика», «Биохимия», «Физиология человека»

Дисциплина «Физические основы двигательной деятельности» относится к части, формируемой участниками образовательных отношений, к обязательным дисциплинам Блока дисциплин Б1.В.03. В соответствии с учебным планом дисциплина изучается на 1 курсе в 1-2 семестре по заочной форме обучения. Итоговая форма контроля: зачет. Для успешного освоения дисциплины необходимы входные знания, умения и навыки студента по физике, математике и информатике в объеме средней школы. Дисциплина «Физические основы двигательной деятельности» является предшествующей для освоения следующих дисциплин: «Биомеханика», «Биохимия», «Физиология человека»

Пособие посвящено основам работы в пакете FlexPDE, который предназначен для построения численных решений дифференциальных уравнений в частных производных с помощью метода конечных элементов. Описаны основные разделы типовой программы. Для демонстрации и эффективного освоения базового функционала пакета представлены примеры скриптов и задания для самостоятельной работы.

Эта книга из прекрасной детской серии для любознательных юных электронщиков и программистов. Вы узнаете много интересного об основных технологиях работы с электронными компонентами – о подборе компонентов для разных устройств, пайке, сборке, работе с осциллографами, вольтметрами и амперметрами. Все компоненты и материалы для проведения экспериментов и исследовательской работы с книгой должны быть приобретены отдельно, что дополнительно дает почву для фантазии и изобретательства.

Книга «Электроника для детей» Флориана Шеффера предназначена для первоначального изучения электроники детьми и подростками в возрасте от 8–10 лет. Начиная с простейших опытов с гальваническим элементом из картошки и заканчивая транзисторным триггером Шмидта, автор проявляет чудеса немецкой тщательности и дотошности, подробно объясняя все эксперименты и сопровождая объяснения превосходными иллюстрациями. В семи главах последовательно, от простого к сложному, рассматриваются основы экспериментального конструирования и расчета электронных схем и базовые электронные компоненты: резисторы, реле, диоды и транзисторы. Эту книгу можно рекомендовать в первую очередь тем детям, которые хотели бы не только испытать чувство восторга от испытания самостоятельно собранной электронной схемы, но и научиться эти схемы придумывать. Все компоненты и материалы для проведения экспериментов и исследовательской работы в соответствии с книгой должны быть приобретены отдельно, что дополнительно дает почву для фантазии и изобретательства.

Квантовая физика — очень странная штука. Она утверждает, что одна частица может находиться в двух местах одновременно. Больше того, частица — это еще и волна, и все происходящее в квантовом мире может быть представлено как взаимодействие волн — или частиц, как вам больше нравится. Все это было понятно уже к концу 1920-х годов. За это время было испробовано немало разных более или менее убедительных интерпретаций. Известный популяризатор науки Джон Гриббин отправляет нас в захватывающее путешествие по «большой шестерке» таких объяснений, от копенгагенской интерпретации до идеи множественности миров. Все эти варианты в разной степени безумны, но в квантовом мире безумность не равносильна ошибочности, и быть безумнее других не обязательно значит быть более неверным. «Шесть невозможностей» — поразительно лаконичный путеводитель по поистине удивительному миру.

Научно-технический прогресс до неузнаваемости изменил образ жизни людей. От того, относится ли знание к категории «наука», зависит возможность преподавать его в школах. Слово «научный» придает вес любому высказыванию и заставляет его казаться более правдоподобным, чем утверждения ненаучного характера. Но что мы имеем в виду под научным фактом и что внушает особое доверие к нему? Автор книги – профессиональный врач и академический ученый, который проводит независимые исследования и активно участвует в обучении студентов, изучающих естественные науки на уровне аспирантуры, – задается целью определить, что отличает науку от лженауки, выявить сильные и слабые стороны научного мышления, а также оценить естественные пределы полета научной мысли. В своей работе он раскрывает философские, логические и социальные аспекты, которые формируют современную научную картину мира.

Эта книга отправляет нас в фантастическое путешествие по миру воды, раскрывая перед нами двери в другую вселенную, которая полна жизни. Какие тайны хранятся в глубине стакана с водой? Что заставляет тонкие облака пара подниматься над чашкой горячего кофе? Как возникают облака и радуга? Почему язык прилипает к холодному железу? Почему наши суставы не скрипят? Профессор Поллак, известный ученый-биолог, дает ответы на эти и другие вопросы в простой и доступной форме. Переходя от частного к общему, он рассматривает фундаментальные принципы, объясняющие роль изменений структуры воды в трансформации энергии и движения на Земле. В названии книги отражено стремление автора сместить акцент с общеизвестных фактов на те аспекты изучения воды, которые вызывают полемику в академической среде и пробуждают научную мысль. Поллак предлагает нам заново пересмотреть законы природы, не принимать никакие догмы как данность и вернуть нашу детскую веру в то, что все явления имеют смысл.

Справочное пособие содержит системное изложение курса физики в объеме программы общеобразовательной средней школы, примеры решения типовых задач и задач повышенной сложности по всем разделам школьного курса, задачи для самостоятельного решения с краткими ответами. Материал справочника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

«Уравнение Бога» — это увлекательный рассказ о поиске самой главной физической теории, способной объяснить рождение Вселенной, ее судьбу и наше место в ней. Знаменитый физик и популяризатор науки Митио Каку прослеживает весь путь удивительных открытий — от Ньютоновой революции и основ теории электромагнетизма, заложенных Фарадеем и Максвеллом, до теории относительности Эйнштейна, квантовой механики и современной теории струн, — ведущий к той великой теории, которая могла бы объединить все физические взаимодействия и дать полную картину мира. Уже более полувека физики разных стран не могут достичь этой грандиозной цели. Правильный ли путь они избрали? Есть ли «свет в конце тоннеля»? Об этом — новая книга Митио Каку.

Это не совсем обычный задачник – в нем около восьмисот оригинальных задач по физике и около пятидесяти – как ни странно, по математике. Из задачников эта книга ближе всего к «задачам Петра Леонидовича Капицы» и задачнику Джирла Уокера «Физический фейерверк». Цель автора – показать, что физика – не только одна из основ прогресса, но что она сопровождает человека на каждом шагу в его повседневной жизни. Задачи именно такого стиля встречаются на серьезных олимпиадах и в международных исследованиях естественно-научных знаний (PISA, TIMSS). Задачи разнообразны по трудности, для начала анализа обычно достаточно знания школьного курса, для серьезного углубления потребуется больше. Некоторые задачи предложены друзьями и коллегами или возникли в ходе занятий с учениками. Книга предназначена для всех, интересующихся физикой и ее применением для решения реальных задач, в том числе для школьников, студентов и преподавателей. Для задач в большинстве случаев приведены указания на пути, ведущие к решению, в некоторых случаях они разделены на несколько шагов, подобно классической книге П. В. Маковецкого «Смотри в корень!» и оригинальной по конструкции и весьма содержательной книге И. П. Иванова «Как ломаются спагетти, и другие задачи по физике». Однако такие указания приведены не везде, поэтому многие задачи могут быть использованы на экзаменах и олимпиадах. Отмечены задачи, которые могут быть использованы для компьютерного моделирования. В приложении рассмотрены некоторые новые типы задач, часть из которых была предложена и опробована на практике автором. Задачи этих типов могут быть сформулированы не только по физике, но и по многим другим наукам, в которых вообще существует понятие «задача».

Автор книги берет на себя задачу простыми словами рассказать о физике повседневного мира. В отличие от многих популяризаторов науки, он предлагает читателю не набор разрозненных фактов для запоминания, а ряд оригинальных примеров, требующих аналитического подхода. В чем особенность приливных волн на Луне? Как рассчитать энергию движущейся воды? Можно ли при помощи секундомера измерить глубину ямы? Какие силы действуют на бейсбольный мяч в полете? В каждой главе содержатся постановка и описание нестандартной задачи. Еще одна цель книги – реабилитация математики, которую неспециалисты традиционно считают сложной наукой. Первая глава предназначена для быстрой проверки того, есть ли у читателя фундаментальные знания математики, необходимые для чтения книги. В примечаниях в конце глав приводятся ссылки на полезную литературу по обсуждаемой теме.

Эта книга — задачник по физике, но задачник необычный. Здесь вы не встретите знакомых сюжетов, которые порой навевают тоску: авторские задачи миниатюры знакомят вас с яркими природными явлениями или необычными закономерностями из самых разных разделов физики. Вы удивитесь: несмотря на то что предлагаемые задачи выходят далеко за пределы школьной и даже университетской программы, благодаря предисловию и подсказкам они вполне по силам любознательному школьнику. А завершает каждую задачу научно-популярное послесловие — рассказ о том, как с этим вопросом разбираются сами ученые. Автор приглашает к разговору о современной физике всех, кому недостаточно кратких новостей науки. Книга выходит в серии «Научно-популярные задачи».

Юи, дочь владельцев отеля, мечтает оснастить его по последнему слову техники. Но прежде, чем строить крупные планы, надо справиться с решением элементарных задач – в частности, наладить работу электрического оборудования в здании. Героиня манги пройдёт все этапы знакомства с электрооборудованием, начиная с простейшего (розетки и выключатели) и заканчивая электроприборами и сложными системами, включая трансформаторную подстанцию, аварийное освещение и средства защиты от стихийных бедствий. В разделах изложена базовая информация, при этом в каждой главе приводится дополнительный материал. Те, кому достаточно получить общее представление об устройстве и работе электрооборудования, могут пропустить эти страницы и остановиться на начальном уровне.

Важные научные открытия делают реальностью то, о чём ещё совсем недавно писали фантасты. Какие идеи в науке можно считать прорывными и как они изменили нашу жизнь? В этой книге затрагиваются концепции, принципы и законы, которые стали ключевыми для развития цивилизации и технологий. Автор рассказывает о масштабных достижениях учёных – начиная с изобретений древности (появление бумаги, алхимические эксперименты, селекция растений) и заканчивая современными теориями, которые расширяют границы познания в самых разных сферах (использование стволовых клеток для омолаживания организма; поиск мест, пригодных для жизни, за пределами планеты Земля и т. д.).

Автор книги повествует о примечательной формуле Эйлера для многогранников, прослеживая ее историю от древнегреческой геометрии до совсем недавних исследований, а также о многообразном ее влиянии на топологию – науку об изучении формы. В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.